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项数怎么求(qiú)公式，等差数列的项数(shù)怎么求

　　求项数(shù)公式：项(xiàng)数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数(shù)为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整(zhěng)数集（或(huò)它(tā)的有限(xiàn)子(zi)集）为定义(yì)域的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列中的(de)每一个(gè)数都(dōu)叫做这(zhè)个数(shù)列的(de)项。

　　排(pái)在第一位的数(shù)称为这(zhè)个数列的第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排(pái)在第二位的数称为这个数列的第2项，以(yǐ)此类推，排在第n位的数(shù)称为这个(gè)数列的第n项，通常用an表(biǎo)示(shì)。

　　和整数一样(yàng)，正(zhèng)整(zhěng)数也是(shì)一(yī)个可数的无限集合(hé)。

　　在(zài)数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算机科(kē)学中，自然(rán)数则通常是指非负(fù)整数，即正整数与0的(de)集合，也(yě)可以(yǐ)说成是除(chú)了0以外的(俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗de)自然数(shù)就是正整(zhěng)数。

　　正(zhè俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗ng)整(zhěng)数又可分为质数(shù)，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何求项数及(jí)项(xiàng)数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个数(shù)为数列的(de)项数，项数是一个正整数。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数(shù)列中项的总数之和为(wèi)数列的“项数”，在数(shù)列中(zhōng)，项数是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或它(tā)的有限子集）为定义域(yù)的函数(shù)，是一列有序(xù)的(de)数。

　　数(shù)列中的每(měi)一个数都叫做这个(gè)数(shù)列(liè)的(de)项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第(dì)2项……排在第(dì)n位的数(shù)称为这个数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在(zài)等差数列(liè)中的应(yīng)用：

　　①和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项(xiàng)为第(dì)一(yī)个推论的转(zhuǎn)换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项(xiàng)＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观(guān)闹升察得出每个括号中的三个数(shù)都成等(děng)差(chà)数列，把(bǎ)每个(gè)括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等(děng)差数列，则(zé)第(dì)20组中(zhōng)三(sān)个数的(de)和为“以6为首项、6为公差(chà)、20为项数(shù)”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三(sān)个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的算法(fǎ)，大家(jiā)可以去(qù)看一下。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前(qián)20组中所有数的和是1260。

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